教學(xué)案例 第二章整式加減復(fù)習(xí)

瀘縣二中城西學(xué)校 曹利均

臨近期末了，老師與學(xué)生都想獲得好的成績(jī)，大家都在努力。我也在思考著如何給學(xué)生上好每堂復(fù)習(xí)課，希望學(xué)生利用有限的40分鐘，能夠發(fā)揮無(wú)限的可能。恰巧教研組讓我上一堂復(fù)習(xí)課。于是四處搜集復(fù)習(xí)課的上法，不管怎么找的優(yōu)秀的課件，始終不滿意，總感覺(jué)有點(diǎn)不盡人意，反復(fù)思考，是怎么回事？為什么別人用起來(lái)都覺(jué)得好，而我認(rèn)為不行呢？哦，是因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生的學(xué)習(xí)情況與別的不一樣。既然有不同的學(xué)情，那就不能照搬照抄。想清楚這點(diǎn)后，我開(kāi)始搜集適合我班的題型，題量。我所任教的11班，學(xué)生整體水平較高，基礎(chǔ)知識(shí)部分可以由學(xué)生自行完成。于是，利用頭天晚自習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生整理了第二章整式加減的基礎(chǔ)知識(shí)，建立知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，搜集錯(cuò)題。我也準(zhǔn)備了檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)的題。

從學(xué)生完成的基礎(chǔ)題來(lái)看，有以下兩類題存在問(wèn)題：一、單項(xiàng)式的慨念：1.在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( ) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)；在這個(gè)題中，學(xué)生對(duì)，的認(rèn)識(shí)，有誤差，經(jīng)常都在口中說(shuō)，∏是一個(gè)數(shù)，但往往在運(yùn)用的時(shí)候，就忽視了因此對(duì)，沒(méi)有正確的認(rèn)識(shí)；還有有學(xué)生也沒(méi)有認(rèn)識(shí)到，它可以分開(kāi)寫成，這樣學(xué)生就能正確判斷是多項(xiàng)式，而不是單項(xiàng)式。二、觀察下面的單項(xiàng)式：a,-2a²,4a³,-8a⁴,……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫成第8個(gè)單項(xiàng)式 ，第n個(gè)單項(xiàng)式為 。這是一個(gè)找規(guī)律的題，要從系數(shù)，字母兩個(gè)方面去看。從系數(shù)看1，-2，4，-8……，可以觀察得出（-2）⁷；從字母看，a,a²,a³a⁴,…….第8個(gè)就是a⁸,從而第n個(gè)就是（-2）^n-1aⁿ;然而，有些學(xué)生就不能分成兩個(gè)方面來(lái)看，從而解決起來(lái)有困難。

在課堂教學(xué)中，除了評(píng)講上述兩個(gè)題外，還展示了知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)自己整理的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)看，是否完整，還需要有什么補(bǔ)充的。第三個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生在黑板上展示兩個(gè)計(jì)算題（1）計(jì)算：（瀘縣2014年期末考題5分） 5(3x²y-xy²)-(xy²+3x²y)（2）（瀘縣2014年期末考題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中x=-1,y=-2；從趙秋婷和徐成兩位同學(xué)的展示，以及檢查下面學(xué)生的情況來(lái)看，對(duì)這一類的計(jì)算基本上掌握了。

第四環(huán)節(jié)是用整式的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，例1、小張家的收入可以分為農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年的農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍，預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預(yù)計(jì)小張家明年的收入是增加還是減少？這是一個(gè)用字母表示數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)分析，要判斷小張家明年的收入是增加還是減少？就要求出今年的總收入和明年的總收入相比較，于是用字母a表示今年其他收入，從而計(jì)算出兩年的總收入。為了檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了用字母表示數(shù)來(lái)解決問(wèn)題的方法，隨即出示一個(gè)變式練習(xí)：某市要建一條高速公路，其中的一段經(jīng)過(guò)公開(kāi)招標(biāo)，由某建筑公司中標(biāo)，在建筑過(guò)程中，該公司為了保質(zhì)保量提前完工，投入了甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行同時(shí)施工。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，甲工程筑路akm,乙工程隊(duì)所筑路比甲工程隊(duì)的多18km，丙工程隊(duì)所筑路比甲工程隊(duì)的2倍少3km,問(wèn)：甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共筑路多少km?若該段高速公路長(zhǎng)1200km,當(dāng)a=300時(shí)，他們完成任務(wù)了嗎？從學(xué)生完成此題的情況來(lái)看，做的比較好，90%的學(xué)生能獨(dú)立解決。對(duì)于不能解決的采用一幫一的方式，讓學(xué)生教。

在這幾個(gè)環(huán)節(jié)后，還例舉了在本章中常用的一種數(shù)學(xué)思想“整體思想”。例、已知x+y=3,xy=-2,求整式（3xy+10y）+[5x-(2xy+2y-3x)]的值；此例中學(xué)生一開(kāi)始是不知道要用整體思想的，但經(jīng)過(guò)我們前面的學(xué)習(xí)知道，應(yīng)向化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)后出現(xiàn)了2xy+8x+8y的形式，此時(shí)學(xué)生在結(jié)合已知條件，把8x+8y中的8提出來(lái)，就整理成與xy,x+y有關(guān)的式子來(lái)解決問(wèn)題。變式練習(xí)：已知 a²+ab=4,ab+b²=-1,求a²-b²及a²+3ab+2b²的值；在前一個(gè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生學(xué)會(huì)了觀察式子的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造與已知條件有關(guān)的式子。

最后一個(gè)環(huán)節(jié)是小結(jié)本章的內(nèi)容，更重要的預(yù)測(cè)期末考題，學(xué)生比較感興趣，同時(shí)也讓學(xué)生明白為了考試要抓住那些重點(diǎn)。

本節(jié)課體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。展示問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，不放過(guò)任何一個(gè)發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在“做”的過(guò)程中，借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。